极限函数lim重要公式推导（极限函数lim重要公式）

导读 您好,现在程程来为大家解答以上的问题。极限函数lim重要公式推导，极限函数lim重要公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1

您好,现在程程来为大家解答以上的问题。极限函数lim重要公式推导，极限函数lim重要公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、函数633332636362极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。

2、设函数y=f（x）在点X0的某个去心邻域中有定义，即存在ρ>0，使O（X0，ρ）{X0}。

3、如果存在实数A，对于任意给定的ε>0，都可以找到δ>0，使得当0<|x-x0|<δ时，成立│f(x)-A│<ε ,则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限，记作f(x)→A(x→+∞).例y=1/x，x→+∞时极限为y=0极限符号可记为lim函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。

4、掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。

5、以x→Xo 的极限为例，f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。

6、|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。

7、时的极限。

8、问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。

9、1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。

10、详见附例1。

11、函数极限性质的合理运用。

12、常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

13、如函数极限的唯一性（若极限 存在，则在该点的极限是唯一的）①利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）②恒等变形当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

14、第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

15、第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

16、（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。

17、③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记。

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