球冠表面积推导方案（球冠表面积公式）

导读 您好,现在程程来为大家解答以上的问题。球冠表面积推导方案，球冠表面积公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、假定球冠

您好,现在程程来为大家解答以上的问题。球冠表面积推导方案，球冠表面积公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ。

2、上限π/2所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)球缺的体积公式若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r。

3、体积是V，则V=лh(3R－h)V=лh(3r+h)。

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