勾股定理逆定理证明过程（勾股定理逆定理证明方法）

导读 大家好，天天来为大家解答以上问题。勾股定理逆定理证明过程，勾股定理逆定理证明方法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、根据余

大家好，天天来为大家解答以上问题。勾股定理逆定理证明过程，勾股定理逆定理证明方法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 根据余弦定理，在ABC中，cosc=(ab-c) 2ab。

2、 因为ab=c，所以cosc=0；

3、 因为0 C180， C=90。(证明已完成)

4、 在ABC中，证明 c=90。

5、 证明：AHBC在h

6、 (1)若C为锐角，设BH=y，ah=X。

7、 得到x y=c，

8、 和 a b=c，

9、 a b=x y (A)

10、 但是ay，bx，

11、 (a)与(b)相矛盾，C不是锐角。

12、 若c为钝角，设HC=y，ah=x。

13、 Get ab=c=x (a y)=x y 2ay a。

14、 x y=b，

15、 Get ab=c=ab 2ay

16、 2ay=0

17、 a0,y=0

18、 这与 c是钝角，而C不是钝角相矛盾。

19、 综上所述，C一定是直角

20、 在ABC中，AB=C，证明ABC是直角三角形。

21、 证明：做任意RtA'B'C '使其直角边B'C'=a，A'C'=b， c'=90。让A b=c

22、 在RtA'B'C中，从勾股定理可知，a' b'=b' c' a' c'=ab=c '

23、 a b=c，c'=c'=c

24、 在ABC和A'B'C '中，ab=a 'b '，BC=B'C '，AC=A'C '，ABCA'B'C'

25、 C=C'=90

26、 如图，已知在ABC中，设AB=c，AC=b，BC=a，AB=C，验证 ACB=90

27、 证明：在ABC中作a HCB=A，使H在AB上。

28、 B=B，A=HCB

29、 ABCCBH(两个有两个角的相等三角形相似)

30、 AB/BC=BC/BH，也就是BH=A/C

31、 而ah=ab-BH=c-a/c=(c-a)/c=b/C。

32、 AH/AC=(b /c)/b=b/c=AC/AB

33、 A=A

34、 ACHABC(两个边成比例、夹角相等的三角形相似)

35、 ACHCBH(相似三角形的传递性)

36、 AHC=CHB

37、 AHC瑞士法郎=AHB=180

38、 AHC=CHB=90

39、 ACB=AHC=90

本文到此结束，希望对大家有所帮助。